Was hat die Banane mit der Zahl Drei zu tun?

Forschernachmittag Mathematik

Zürich, 25.11.2019

Einen ganzen Nachmittag lang freiwillig Mathematik machen! Das war das Angebot für den zweiten Forschernachmittag vom letzten Mittwoch. Und es wurde von vier Jugendlichen genutzt, drei Jungs und einem Mädchen. Je zwei kommen aus einer zweiten und aus einer dritten Sekundarklasse der Stadt Zürich. Und nach fast zweieinhalb Stunden sind sie müde, aber mit vielen neuen Erkenntnissen nach Hause gegangen mit der Zusicherung, am Schnuppermorgen unsere Schule wieder zu besuchen!

Der erste Teil war der Mathematik in der Natur und in der Kunst gewidmet. Schönheit ist ein Thema, das die Mathematik mit der Natur und mit der Kunst verbindet. Aber was ist schön? Anhand von Beispielen insbesondere aus der Antike wurde der Goldene Schnitt erläutert.

Was hat die Banane mit der Zahl Drei zu tun? Oder der Tintenfisch mit der Zahl Acht? Weitere spezielle Zahlen finden sich auch in den Tannenzapfen, in der Ananas oder der Sonnenblume. Das spiralförmige Wachstum dieser Pflanzen ist Ausdruck einer optimalen Sonnenstrahlung. Diese Optimierung wird durch die Drehung um den Goldenen Winkel realisiert, womit wir den Zusammenhang mit den oben angedeuteten Fibonacci-Zahlen und dem Goldenen Schnitt entdeckt haben!

Ein ganz anderes Thema kam nach einer gemütlichen Pause zur Sprache – die Kryptographie! Auch sie ist eine ganz alte Anwendung von Mathematik, die in der Geschichte immer wieder eine grosse Rolle gespielt hat. Angefangen haben wir mit ganz einfachen monoalphabetischen Verschlüsselungen und Caesar-Transpositionen. Mit grossem Interesse haben die Schüler/-innen die Verschlüsselungsmethoden kennengelernt und an einfachen Beispielen umgesetzt. Die statistischen Methoden der Entschlüsselung wurden von ihnen mit grossem Erstaunen aufgenommen. Ganz scharf waren die Jugendlichen auf das Entschlüsseln von Geheimtexten. Verblüfft waren sie dann von der polyalphabetischen Verschlüsselung, die ja bis in die Neuzeit hinein verbreitet war und erst durch den Einsatz der Informatik geknackt wurde.